1 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,,动点P满足,设点P的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线l与曲线在y轴右侧交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于点M,N的点D,满足.证明:点D在定直线上.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线l与曲线在y轴右侧交于不同的两点M,N,在线段MN上取异于点M,N的点D,满足.证明:点D在定直线上.
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2 . 在三棱锥中,平面,平面内动点的轨迹是集合.已知且在棱所在直线上,,则( )
A.动点的轨迹是圆 |
B.平面平面 |
C.三棱锥体积的最大值为3 |
D.三棱锥外接球的半径不是定值 |
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2024-03-03更新
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1074次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷(已下线)第四套 最新模拟重组卷(已下线)高三数学考前冲刺押题模拟卷01(2024新题型)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
解题方法
3 . 若,则的最小值是________ .
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2023-12-12更新
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252次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
4 . 圆:与轴的负半轴和正半轴分别交于两点,是圆与轴垂直非直径的弦,直线与直线交于点,记动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点的定向直线,当直线与轨迹交于时,;若存在,求直线的一个方向向量;若不存在,说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点的定向直线,当直线与轨迹交于时,;若存在,求直线的一个方向向量;若不存在,说明理由.
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2023-11-24更新
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545次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)大招2 动点问题处理策略(解题大招)
5 . 已知为坐标原点,,过动点作直线的垂线,垂足为点,.记动点的轨迹曲线为.已知,,,均在上,直线,的唯一交点为,则( )
A.曲线的方程为 |
B. |
C. |
D.若,分别交轴于点,,则 |
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6 . 在正方体中,点为平面内的一动点,是点到平面的距离,是点到直线的距离,且(为常数),则点的轨迹不可能是( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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2023-04-13更新
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438次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校2023届高三一模数学(理)试题
7 . 如图,已知正方体的棱长为2,点为的中点,点为正方形上的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹长度为 |
B.满足的点的轨迹长度为 |
C.存在唯一的点满足 |
D.存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1372次组卷
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9卷引用:贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 空间向量及其运算的坐标表示(7大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,M,N分别在x轴、y轴上运动,点P满足点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,C,D在曲线C上,,求四边形ACBD面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线与曲线C交于A,B两点,C,D在曲线C上,,求四边形ACBD面积的最大值.
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2022-06-07更新
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1365次组卷
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3卷引用:贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
解题方法
9 . 已知直线,M为平面内一动点,过M作l的垂线,垂足为N,且(O为坐标原点),动点M的轨迹记为.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线与的另一交点分别是C,D,证明:.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线与交于A,B两点,直线与的另一交点分别是C,D,证明:.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知曲线上的动点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点分别作射线、交曲线于不同的两点、,且以为直径的圆经过点.试探究直线是否过定点?如果是,请求出该定点;如果不是,请说明理由.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)过点分别作射线、交曲线于不同的两点、,且以为直径的圆经过点.试探究直线是否过定点?如果是,请求出该定点;如果不是,请说明理由.
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