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解题方法
1 . 已知抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交
轴于点
，交
轴于点
．点
在抛物线上，点
在线段
上，满足能
；点
在线段
上，满足
，且
，线段
与
交于点
，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程
．
(3)将向左平移
个单位，得到
，已知
，
，过点
作直线
交于
．设
，求
的值
上的动点到其焦点的距离的最小值为．(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线上一点
作抛物线的切线，分别交轴于点，交轴于点．点在抛物线上，点在线段上，满足能；点在线段上，满足，且，线段与交于点，当点在抛物线上移动时，求点的轨迹方程．(3)将
向左平移个单位，得到，已知，，过点作直线交于．设，求的值
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知M，N，P分别是棱
，
，的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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2924次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
3 . 设
，若对于任意正实数
，函数
的图象与曲线
都有交点，则
的最小值为________ ．
，若对于任意正实数，函数的图象与曲线都有交点，则的最小值为
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解题方法
4 . 如图，在直棱柱中，各棱长均为2，
，则下列说法正确的是（ ）
中，各棱长均为2，，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 外接球的体积为 |
B．异面直线 与 所成角的正弦值为 |
C．当点M在棱 上运动时， 最小值为 |
D．N是 所在平面上一动点，若N到直线与的距离相等，则N的轨迹为抛物线 |
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