曲线与方程练习题及答案-高中数学高一阶段练习-组卷网

2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

描述法表示集合球的截面的性质及计算立体几何中的轨迹问题

真题名校

1 . 已知正三棱锥

的六条棱长均为6，S是

及其内部的点构成的集合．设集合

，则T表示的区域的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 14484次组卷 | 28卷引用：北京市中关村中学2021－2022学年高一六月调研数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题直线与圆中的定点定值问题

真题名校

2 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C

上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

.
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点

在直线

上，且

.证明：过点P且垂直于OQ的直线

过C的左焦点F.

2017-08-07更新 | 19735次组卷 | 65卷引用：重庆市北碚区江北中学校2019-2020学年高一上学期模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东枣庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，M是

的中点，点P是侧面

上的动点，且．

平面

，则线段MP长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-25更新 | 1664次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市邳州市明德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比

，那么点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，定点

为

轴上一点，

且

，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2836次组卷 | 40卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知正方体

的棱长为

，点

，

是棱

，

的中点，点

是侧面

内运动（包含边界），且

与面

所成角的正切值为

，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．存在点，使得
C．存在点，使得平面	D．所有满足条件的动线段形成的曲面面积为

2023-04-07更新 | 1175次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·江苏南京·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

空间位置关系的向量证明立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 在棱长为

的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，点

在正方体表面上运动，且满足

，点

轨迹的长度是___________.

2022-03-22更新 | 2356次组卷 | 9卷引用：山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·北京朝阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数求平面轨迹方程

名校

7 . 已知圆

,直线

,若直线

上存在点

，过点

引圆的两条切线

,使得

,则实数

的取值范围是（）

A．	B．[,]
C．	D．）

2019-03-31更新 | 6728次组卷 | 24卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南·三模

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的展开图及最短距离问题立体几何中的轨迹问题

名校

8 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

是截面

上的一个动点（不包含边界），若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 1003次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

9 . 已知点O在

所在的平面内，则下列命题正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

且

，则

C．若

，其中

，则动点O的轨迹经过

的重心

D．若

，其中

，则动点O的轨迹经过

的垂心

2023-04-16更新 | 965次组卷 | 3卷引用：黑龙江哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期第一次验收考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

弧长的有关计算证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知正方体

的棱长为

为体对角线

的三等分点，动点

在三角形

内，且三角形

的面积

，则点

的轨迹长度为___________.

2022-03-24更新 | 1994次组卷 | 9卷引用：山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷