22-23高一上·湖南长沙·期末
名校
1 . 在如图所示的棱长为1的正方体
中.点P在该正方体的表面上运动.且
.记点P的轨迹长为
.则
的值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·浙江杭州·阶段练习
解题方法
2 . 已知菱形
的边长为2，
.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角
.设E为
的中点，F为三棱锥
表面上动点，且总满足
，则点F轨迹的长度为（ ）
的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·上海青浦·期末
3 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积的大小为（ ）
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为底面ABCD内一动点（含边界）．若
平面
，则动点F的轨迹长度为（ ）
中，E为棱BC的中点，F为底面ABCD内一动点（含边界）．若平面，则动点F的轨迹长度为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024·浙江温州·一模
5 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱
，
，点
是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点
的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，侧棱
底面，
是
的中点，
是
内的动点，
，则的轨迹长为（ ）
中，底面是正方形，，侧棱底面，是的中点，是内的动点，，则的轨迹长为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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902次组卷
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4卷引用：专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题
22-23高一下·江苏连云港·阶段练习
7 . 如图，在直三棱柱中，
是边长为2的正三角形，
，N为棱
上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点
时，点O的轨迹长度为（ ）
中，是边长为2的正三角形，，N为棱上的中点，M为棱上的动点，过N作平面ABM的垂线段，垂足为点O，当点M从点C运动到点时，点O的轨迹长度为（ ） | A． | B． |
| C． | D． |
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22-23高二下·浙江·开学考试
解题方法
8 . 已知长方体，其中
，
，
为底面上的动点，
于
且
，设
与平面所成的角为
，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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22-23高二下·云南大理·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在圆柱
中，AB为底面直径，E是
的中点，D是母线BC的中点，M是上底面上的动点，若
，且
，则线段OM的轨迹面积为（ ）
中，AB为底面直径，E是的中点，D是母线BC的中点，M是上底面上的动点，若，且，则线段OM的轨迹面积为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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22-23高二上·广东佛山·期中
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，点P为正方形
内的动点，满足直线BP与下底面ABCD所成角为
的点P的轨迹长度为（ ）
的棱长为1，点P为正方形内的动点，满足直线BP与下底面ABCD所成角为的点P的轨迹长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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812次组卷
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8卷引用：第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
