23-24高一下·浙江金华·期中
名校
解题方法
1 . 在边长为1的正方体
中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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23-24高一下·河北保定·开学考试
名校
2 . 如图，点
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为____________ .
是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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2024-03-03更新
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306次组卷
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3卷引用：8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
22-23高一上·湖南长沙·期末
名校
3 . 在如图所示的棱长为1的正方体中.点P在该正方体的表面上运动.且
.记点P的轨迹长为
.则
的值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·浙江杭州·阶段练习
解题方法
4 . 已知菱形的边长为2，
.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角
.设E为
的中点，F为三棱锥
表面上动点，且总满足
，则点F轨迹的长度为（ ）
的边长为2，.将菱形沿对角线AC折叠成大小为60°的二面角.设E为的中点，F为三棱锥表面上动点，且总满足，则点F轨迹的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·上海青浦·期末
5 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积的大小为（ ）
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为底面ABCD内一动点（含边界）．若
平面
，则动点F的轨迹长度为（ ）
中，E为棱BC的中点，F为底面ABCD内一动点（含边界）．若平面，则动点F的轨迹长度为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·重庆·阶段练习
名校
7 . 已知四面体满足
，它的体积为
，其外接球球
的表面积为
，则点
在球表面的轨迹长度为
长度的最小值为
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2024·浙江温州·一模
8 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱
，
，点
是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点
的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，侧棱
底面，
是
的中点，
是
内的动点，
，则的轨迹长为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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860次组卷
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3卷引用：专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
23-24高二上·江西·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且
，求
的面积.
：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
是上一点，且，求的面积.
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2023-10-15更新
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1943次组卷
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9卷引用：模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
