1 . 已知三棱锥的所有棱长均为2，点M为边上一动点，若且垂足为N，则点的轨迹长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设正方体的棱长为1，，分别为，的中点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列命题：

①点可以是棱的中点；
②点的轨迹是菱形；
③点轨迹的长度为；
④点的轨迹所围成图形的面积为.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知正方体的棱长为2，点M、N在正方体的表面上运动，分别满足：，平面，设点M、N的运动轨迹的长度分别为m、n，则_______________.

4 . 在正方体中，棱长为4，为的中点，点在平面内运动，则的最小值为（       ）

A．6

B．

C．

D．10

5 . 已知的圆心在直线上，点C在y轴右侧且到y轴的距离为1，被直线l：截得的弦长为2.
(1)求的方程；
(2)设点D在上运动，且点满足，（O为原点）记点的轨迹为.
①求曲线的方程；
②过点的直线与曲线交于A，B两点，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，在棱长为的正方体中，、分别是棱、的中点，是侧面上一点，若平面，则线段长度的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，四棱锥的底面为正方形，侧面为等边三角形，且侧面底面，点在正方形内运动，且满足，则点在正方形内的轨迹一定是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，正方体棱长为2，点M是其侧面上的动点（含边界），点P是线段上的动点，下列结论正确的是（       ）

A．存在点P，M，使得平面与平面PBD平行

B．当点P为中点时，过点的平面截该正方体所得的截面是梯形

C．过点A，P，M的平面截该正方体所得的截面图形不可能为五边形

D．当P为棱的中点且时，则点M的轨迹长度为

9 . 如图，在棱长为3的正方体中，点P是平面内一个动点，且满足，则点P的轨迹长度为_____________．

10 . 如图，正方体的棱长为，点为棱上一点，点在底面上，且，点为线段的中点，则线段长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．6