1 . 在直四棱柱中，所有棱长均为2，，为的中点，点在四边形内（包括边界）运动，下列结论中正确的是_____（填序号）

①当点在线段上运动时，四面体的体积为定值
②若面，则的最小值为
③若的外心为M，则为定值2
④若，则点的轨迹长度为

2 . 在侧棱长为的正三棱锥中，点为线段上一点，且，点M为平面内的动点，且满足，记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________．

4 . 已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为__________.

5 . 正四面体的棱长为，点M为平面内的动点，且满足，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为______.

6 . 如图，点是棱长为2的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为____________.

   

7 . 已知点，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则实数的取值范围是______.

8 . 如图，正方体的棱长为6，点M为的中点，点P为底面上的动点，满足的点P的轨迹长度为____________

9 . 已知点是曲线上任意一点，，连接并延长至，使得，求动点Q的轨迹方程____________．

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，若交于点，则点的轨迹方程为__________.