名校
解题方法
1 . 已知,以线段为直径的圆恒与轴相切,动点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线经过点与曲线交于,两点,问:在轴上是否存在一点,使得直线,的倾斜角互补?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线经过点与曲线交于,两点,问:在轴上是否存在一点,使得直线,的倾斜角互补?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
2 . 过点的动直线l与y轴交于点,过点T且垂直于l的直线与直线相交于点M.
(1)求M的轨迹方程;
(2)设M位于第一象限,以AM为直径的圆与y轴相交于点N,且,求的值.
(1)求M的轨迹方程;
(2)设M位于第一象限,以AM为直径的圆与y轴相交于点N,且,求的值.
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2020-05-13更新
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357次组卷
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3卷引用:2020届江西省九江市高三二模文科数学试题
解题方法
3 . 设点是抛物线的焦点,、是上两点.若,且线段的中点到轴的距离等于.
(1)求的值;
(2)设直线与交于、两点且在轴的截距为负,过作的垂线,垂足为,若.
(i)证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)求点的轨迹方程.
(1)求的值;
(2)设直线与交于、两点且在轴的截距为负,过作的垂线,垂足为,若.
(i)证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)求点的轨迹方程.
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4 . 已知圆,圆,如图,分别交轴正半轴于点.射线分别交于点,动点满足直线与轴垂直,直线与轴垂直.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线与点,射线与点,且交曲线于点.问:的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作直线交曲线与点,射线与点,且交曲线于点.问:的值是否是定值?如果是定值,请求出该定值;如果不是定值,请说明理由.
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2020-05-02更新
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1096次组卷
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7卷引用:江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学理科试卷
名校
5 . 已知曲线C上任意一点到的距离与到点的距离之比均为.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点,过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于E,F两点,且直线PE和直线PF的倾斜角互补,求线段EF长的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)设点,过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于E,F两点,且直线PE和直线PF的倾斜角互补,求线段EF长的最大值.
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2020-08-05更新
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546次组卷
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5卷引用:江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷(卓越班)
江西省会昌中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷(卓越班)四川省成都市双流中学2018届高三11月月考数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练(已下线)测试卷18 圆的方程(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练
6 . 设动点P到两定点和的距离分别为和,,且存在常数,使得.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线C的右支交于 两点.问:是否存在,使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线C的右支交于 两点.问:是否存在,使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
7 . 已知平面内两个定点,过动点M作直线AB的垂线,垂足为N,且.
(1)求点M的轨迹曲线E的方程;
(2)若直线与曲线E有交点,求实数k的取值范围.
(1)求点M的轨迹曲线E的方程;
(2)若直线与曲线E有交点,求实数k的取值范围.
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2018-11-14更新
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639次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题
真题
解题方法
8 . 如图,椭圆的右焦点为,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令,,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当为何值时,为一个正三角形?
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令,,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当为何值时,为一个正三角形?
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名校
9 . 如图,已知圆的方程为,圆的方程为,若动圆与圆内切与圆外切.
求动圆圆心的轨迹的方程;
过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别是,若直线与轨迹交于两点,求的最小值.
求动圆圆心的轨迹的方程;
过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别是,若直线与轨迹交于两点,求的最小值.
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2018-08-29更新
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5003次组卷
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8卷引用:【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学(七)
【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学(七)【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学(文)试题湖南师大附中2019届高三月考试题(七)数学(文)湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题(已下线)专题02 求轨迹方程问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考理科数学试题
10 . 设点是轴上的一个定点,其横坐标为(),已知当时,动圆过点且与直线相切,记动圆的圆心的轨迹为.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)当时,若直线与曲线相切于点(),且与以定点为圆心的动圆也相切,当动圆的面积最小时,证明:、两点的横坐标之差为定值.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)当时,若直线与曲线相切于点(),且与以定点为圆心的动圆也相切,当动圆的面积最小时,证明:、两点的横坐标之差为定值.
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2017-05-11更新
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836次组卷
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4卷引用:江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描