1 . 已知，以线段为直径的圆恒与轴相切，动点的轨迹记为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线经过点与曲线交于，两点，问：在轴上是否存在一点，使得直线，的倾斜角互补？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

2 . 已知椭圆    的左右焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为___________.

3 . 已知长方体，，，，已知P是矩形内一动点，与平面所成角为，设P点形成的轨迹长度为，则_________；当的长度最短时，三棱锥的外接球的表面积为_____________.

4 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为________.

5 . 过点的动直线l与y轴交于点，过点T且垂直于l的直线与直线相交于点M.
（1）求M的轨迹方程；
（2）设M位于第一象限，以AM为直径的圆与y轴相交于点N，且，求的值.

6 . 在四棱锥中，平面，，点是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则______；当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为______.

7 . 设点是抛物线的焦点，、是上两点.若，且线段的中点到轴的距离等于.
（1）求的值；
（2）设直线与交于、两点且在轴的截距为负，过作的垂线，垂足为，若.
（i）证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标；
（ii）求点的轨迹方程.

8 . 已知圆，圆，如图，分别交轴正半轴于点.射线分别交于点，动点满足直线与轴垂直，直线与轴垂直.

（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线交曲线与点，射线与点，且交曲线于点.问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由.

9 . 已知点，若圆上存在点，使得线段的中点也在圆上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）²+（y+4）²25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为_____.