名校
解题方法
1 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为为体对角线的三等分点,动点在三角形内,且三角形的面积,则点的轨迹长度为___________ .
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2022-03-24更新
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1986次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷
2020·云南曲靖·模拟预测
3 . 已知的两个顶点坐标是,,的周长为,是坐标原点,点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若互相平行的两条直线,分别过定点和,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若互相平行的两条直线,分别过定点和,且直线与曲线交于两点,直线与曲线交于两点,若四边形的面积为,求直线的方程.
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解题方法
4 . 在四棱锥中,平面,,点是矩形内(含边界)的动点,且,,直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为,则______ ;当三棱锥的体积最小时,三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2020-05-06更新
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992次组卷
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7卷引用:山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二
山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(八)(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(39)江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题 江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高二下学期6月适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点3 圆柱、直三棱柱及其切割体模型【基础版】
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5 . 在棱长为1的正方体中,已知点P为侧面上的一动点,则下列结论正确的是( )
A.若点P总保持,则动点P的轨迹是一条线段; |
B.若点P到点A的距离为,则动点P的轨迹是一段圆弧; |
C.若P到直线与直线的距离相等,则动点P的轨迹是一段抛物线; |
D.若P到直线与直线的距离比为,则动点P的轨迹是一段双曲线. |
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2020-05-05更新
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1571次组卷
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2卷引用:2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 数学中的数形结合,也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物,曲线恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论正确的是( )
A.曲线经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2 |
C.曲线围成区域的面积大于 |
D.方程表示的曲线在第一象限和第三象限 |
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2020-04-13更新
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1043次组卷
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3卷引用:山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测(实验班)数学试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1,动点P在正方体的表面上运动,且与点A的距离为.动点P的集合形成一条曲线,这条曲线在平面CDD1C1上部分的形状是_____ ,整条曲线的周长是_________
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆C经过点P.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设过点A(0,2)的直线l与椭圆C交于M,N两点,点Q是线段MN上的点,且=+,求点Q的轨迹方程.
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2020-12-06更新
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2021次组卷
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13卷引用:天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2
天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题2(已下线)二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练(已下线)二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练【校级联考】山西省陵川第一中学、高平一中、阳城一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题9.10 单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过 (已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)痛点15 圆锥曲线中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描山东省2021届5月仿真模拟数学试题(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 解析几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知,,其中,,且函数在处取得最大值.
(1)求的最小值,并求出此时函数的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的条件下,先将的图像上的所有点向右平移个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),然后将所得图像上所有的点向下平移个单位,得到函数的图像.若在区间上,方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,已知点P是函数图像上的任意一点,点Q为函数图像上的一点,点,且满足,求的解集.
(1)求的最小值,并求出此时函数的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的条件下,先将的图像上的所有点向右平移个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),然后将所得图像上所有的点向下平移个单位,得到函数的图像.若在区间上,方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,已知点P是函数图像上的任意一点,点Q为函数图像上的一点,点,且满足,求的解集.
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10 . 在平面直角坐标系中,点是圆:上的动点,定点,线段的垂直平分线交于,记点的轨迹为.
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)若动直线:与轨迹交于不同的两点、,点在轨迹上,且四边形为平行四边形.证明:四边形的面积为定值.
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)若动直线:与轨迹交于不同的两点、,点在轨迹上,且四边形为平行四边形.证明:四边形的面积为定值.
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