曲线与方程练习题及答案-2021年福建高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 52 道试题

17-18高二上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比

，那么点

的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点

的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为

，定点

为

轴上一点，

且

，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2838次组卷 | 40卷引用：福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程求椭圆中的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

2 . 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上投影，M为上一点，且.

(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点

且斜率为

的直线被C所截线段的长度.

2023-03-04更新 | 1521次组卷 | 38卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建莆田·三模

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系由方程求曲线的图形

名校

3 . 已知曲线C的方程为

，圆

，则（）

A．C表示一条直线

B．当

时，C与圆M有3个公共点

C．当

时，存在圆N，使得圆N与圆M相切，且圆N与C有4个公共点

D．当C与圆M的公共点最多时，r的取值范围是

2021-05-09更新 | 3590次组卷 | 23卷引用：福建省莆田市2021届高三三模数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2009·上海·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的弦长与中点弦求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

函数与方程思想

4 . 点

与圆

上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 10818次组卷 | 95卷引用：福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 如图，点M是棱长为1的正方体

中的侧面

上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．存在无数个点M满足

B．当点M在棱

上运动时，

的最小值为

C．在线段

上存在点M，使异面直线

与

所成的角是

D．满足

的点M的轨迹是一段圆弧

2021-04-17更新 | 2673次组卷 | 9卷引用：福建师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建漳州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何法求圆的方程

6 . 已知正方体

的棱长为4，点P在平面

内，且

，则点P的轨迹的长度为___________.

2021-05-05更新 | 1840次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建莆田·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程椭圆中的定直线

名校

解题方法

定值问题

7 . 曲线

上任意一点

到点

的距离与它到直线

的距离之比等于

，过点

且与

轴不重合的直线

与

交于不同的两点

．
（1）求

的方程；
（2）求证：

内切圆的圆心在定直线上．

2021-07-26更新 | 1757次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·广东佛山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围求平面轨迹方程

名校

8 . 设有一组圆

，下列命题正确的是（）

A．不论

如何变化，圆心

始终在一条直线上

B．存在圆

，经过点

C．存在定直线始终与圆

相切

D．若圆

上总存在两点到原点的距离为1，则

2021-01-30更新 | 1728次组卷 | 6卷引用：福建省南安市第三中学2021-2022学年高二10月检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

9 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数

（

且

）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系

中的点

，

，则满足

的动点

的轨迹记为圆

.
(1)求圆

的方程；
(2)过点

向圆

作切线

，

，切点分别是

，

，求直线

的方程.

2021-11-29更新 | 1562次组卷 | 3卷引用：福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建福州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用定义求双曲线中线段和、差的最值

10 . 在

中，

，

为

的中点，且

，则下列说法中正确的是（）

A．动点的轨迹是双曲线	B．动点的轨迹关于点对称
C．是钝角三角形	D．面积的最大值为

2021-05-17更新 | 1641次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷