1 . 若点M与两个定点，的距离之比为，则点M的轨迹方程为_______．

2 . 方程表示的几何图形是（       ）

A．一点和一圆

B．两点

C．一圆

D．两圆

3 . 已知反比例函数的图象是以轴与轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线的顶点坐标与焦点坐标；
(2)设、为双曲线的两个顶点，点、是双曲线上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹的方程；

4 . 已知曲线C上任意一点满足方程.
(1)求曲线C的方程；
(2)若过点的直线与曲线C在y轴右侧交点为E、F，求线段中点G的轨迹方程.

5 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于x轴对称，又关于y轴对称的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点Q是圆上任意一点，点，点，点P满足，
(1)求P点的轨迹方程；
(2)求的最大值和最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，动点，的轨迹与直线交于，两点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知点，使得对于任意实数总有，求的值并说明理由.

8 . 两条直线和的交点的轨迹方程是___________

9 . 已知抛物线，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O为坐标原点，且，若直线l恒过点，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线方程为

B．

C．的面积的最小值为32

D．弦中点的轨迹为一条抛物线

10 . 如图，平面直角坐标系中，点为轴上的一个动点，动点满足，又点满足.

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过曲线上的点（）的直线与，轴的交点分别为和，且，过原点的直线与平行，且与曲线交于、两点，求面积的最大值.