2 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

3 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数．
(1)求动点的轨迹方程，并说明轨迹即曲线的形状．
(2)过作两直线与抛物线相切，且分别与曲线交于，两点，直线，的斜率分别为，．
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

5 . 曲线是平面内与三个定点，和的距离的和等于的点的轨迹.给出下列四个结论：
①曲线关于轴、轴均对称；
②曲线上存在点，使得；
③若点在曲线上，则的面积最大值是1；
④曲线上存在点，使得为钝角.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③④

B．②③

C．③④

D．①②③④

6 . 点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是

A．

B．

C．

D．

8 . 三棱锥中，，，为内部及边界上的动点，，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知曲线，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则曲线的离心率为

B．若，则曲线的渐近线方程为

C．若曲线是双曲线，则曲线的焦点一定在轴上

D．若曲线是圆，则的最大值为4

10 . 已知平面直角坐标系中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线与轴交点为和

C．面积的最大值为6

D．的取值范围为