2024高三·全国·专题练习
1 . 在四棱柱
中，已知侧棱
底面
， 
为底面上的动点．当
的面积为定值
时，点在底面上的运动轨迹为（ ）
中，已知侧棱底面， 为底面上的动点．当的面积为定值时，点在底面上的运动轨迹为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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2024·四川成都·二模
解题方法
2 . 在正方体中，点在四边形
内（含边界）运动.当
时，点的轨迹长度为
，则该正方体的表面积为（ ）
中，点在四边形内（含边界）运动.当时，点的轨迹长度为，则该正方体的表面积为（ ）| A．6 | B．8 | C．24 | D．54 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 求到空间中直线
及直线外一点
距离相等的点的轨迹．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为4，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为1的正方形
，是侧面内的动点，且点到平面
的距离等于线段
的长．当点运动时，
的最小值是
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知点是正四面体
内的动点，
是棱
的中点，且点到棱
和棱的距离相等，则点的轨迹被平面
所截得的图形为（ ）
是正四面体内的动点，是棱的中点，且点到棱和棱的距离相等，则点的轨迹被平面所截得的图形为（ ）| A．线段 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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2024·广西南宁·一模
6 . 在边长为4的菱形中，
．将菱形沿对角线
折叠成大小为
的二面角
．若点为
的中点，
为三棱锥
表面上的动点，且总满足
，则点轨迹的长度为（ ）
中，．将菱形沿对角线折叠成大小为的二面角．若点为的中点，为三棱锥表面上的动点，且总满足，则点轨迹的长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·上海·二模
名校
解题方法
7 . 在
中，已知
，
，设
分别是的重心、垂心、外心，且存在
使
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)求的外心
的纵坐标
的取值范围；
(3)设直线
与的另一个交点为
，记
与
的面积分别为
，是否存在实数
使
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，已知，，设分别是的重心、垂心、外心，且存在使.(1)求点
的轨迹的方程；(2)求
的外心的纵坐标的取值范围；(3)设直线
与的另一个交点为，记与的面积分别为，是否存在实数使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-19更新
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1067次组卷
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4卷引用：上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 求到空间中三点距离相等的点的轨迹．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 在空间中，
是两条距离为2的垂直异面直线，求到这两条直线距离相等的点的轨迹．
是两条距离为2的垂直异面直线，求到这两条直线距离相等的点的轨迹．
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23-24高二上·山东日照·期末
10 . 已知正方体的棱长为2，为
的中点，
为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为所在平面上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹为圆 |
B．若 ，则的中点的轨迹所围成图形的面积为 |
C．若 与所成的角为，则点的轨迹为双曲线 |
D．若点到直线与直线 的距离相等，则点的轨迹为抛物线 |
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