2024高三下·全国·专题练习
1 . 双曲线有动点,是曲线的两个焦点,求的重心的轨迹方程.
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23-24高二上·四川宜宾·期末
2 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和6,侧棱长为4,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,点为 上一点,且,则下列结论中正确的有( )
A.正三棱台的高为 |
B.点P的轨迹长度为 |
C.高为,底面圆的半径为的圆柱可以放在棱台内 |
D.过点的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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23-24高二下·重庆万州·开学考试
名校
解题方法
3 . 已知点在曲线上,为坐标原点,若点满足,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)设是上的两个动点,且以为直径的圆经过点,证明:为定值.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知在平面直角坐标系中,:,:,平面内有一动点,过作交于,交于,平行四边形面积恒为1.求点的轨迹方程并说明它是什么图形;
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2024·山东淄博·一模
5 . 在平面直角坐标系xOy中,点.点是平面内的动点.若以PF 为直径的圆与圆 相切,记点 P 的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)设点,直线 AM ,AN 分别与曲线C交于点S,T (S,T 异于 A),过点A作,垂足为 H,求的最大值.
(1)求C的方程;
(2)设点,直线 AM ,AN 分别与曲线C交于点S,T (S,T 异于 A),过点A作,垂足为 H,求的最大值.
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2024-03-10更新
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1075次组卷
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3卷引用:重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-1
2024·江苏宿迁·一模
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为分别为棱的点,且,若点为正方体内部(含边界)点,满足:为实数,则下列说法正确的是( )
A.点的轨迹为菱形及其内部 |
B.当时,点的轨迹长度为 |
C.最小值为 |
D.当时,直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2022高三·全国·专题练习
7 . 在平面直角坐标系中,若定点与动点满足向量在向量上的投影为,则点的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高三下·江西·开学考试
8 . 已知面积为的正方形的顶点、分别在轴和轴上滑动,为坐标原点,,则动点的轨迹方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024·山东潍坊·一模
解题方法
9 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,点为截面上的动点,若,则点的轨迹长度是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-03-07更新
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1583次组卷
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3卷引用:专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
2024·山西·模拟预测
解题方法
10 . 在正四棱台中,,,点在四边形内,且正四棱台的各个顶点均在球的表面上,,则( )
A.该正四棱台的高为3 |
B.该正四棱台的侧面面积是 |
C.球心到正四棱台底面的距离为 |
D.动点的轨迹长度是 |
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