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1 . 已知椭圆的左,右顶点分别为A,B,且,椭圆C离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线上.
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解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点,设点A、B到直线的距离分别为,若,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点,设点A、B到直线的距离分别为,若,求的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆经过点 ,离心率为,过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线的斜率为时,求的面积;
(3)在椭圆上是否存在点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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4 . 设P是椭圆:上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4.若直线过点,且与椭圆相交于不同的两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段中点的纵坐标,求直线的方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆E:过点,离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为的直线l交椭圆E于点A,B,直线l交直线于点P,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求证:点F为线段CD的中点.
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2024-03-27更新
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674次组卷
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3卷引用:北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
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解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍,点是椭圆的右焦点,且点在椭圆上,直线与椭圆交于A,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)当时,求的面积.
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8 . 椭圆的焦距为2,则为( )
A.5或13 | B.5 | C.8或10 | D.8 |
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2024-03-21更新
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320次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
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解题方法
9 . 椭圆经过点,右焦点为,直线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点F的直线与椭圆C交于A、B两点(都不与点P重合),与直线l相交于点M,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过点F的直线与椭圆C交于A、B两点(都不与点P重合),与直线l相交于点M,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形,则椭圆的方程为____________ .
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