解题方法
1 . 设
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，则
的面积为（ ）
是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为（ ）| A．8 | B．6 | C．4 | D．2 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
，离心率为
，且经过点
.
(1)求C的方程：
(2)过点M且斜率大于零的直线
与椭圆交于另一个点N（点N在x轴下方），且
的面积为3（O为坐标原点），求直线的方程.
：，离心率为，且经过点.(1)求C的方程：
(2)过点M且斜率大于零的直线
与椭圆交于另一个点N（点N在x轴下方），且的面积为3（O为坐标原点），求直线的方程.
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3 . 已知㭻圆：
（
）经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与
轴交于点
，点
为椭圆的右焦点，
为坐标原点，
，求直线的方程.
：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.
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解题方法
4 . 设
，
分别是椭圆（）的左右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
的周长为16，且
的最小值为2，则椭圆的方程为（ ）
，分别是椭圆（）的左右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若的周长为16，且的最小值为2，则椭圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知、为椭圆
的左右焦点，为椭圆的上顶点，直线经过点且垂直平分线段
，则该椭圆的离心率为______ .
、为椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，直线经过点且垂直平分线段，则该椭圆的离心率为
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6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为
，且四边形
是面积为8的正方形.
(1)将椭圆的标准方程；
(2)过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点.
的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形.(1)将椭圆
的标准方程；(2)过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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7 . 已知动圆与圆
外切，同时与圆
内切；则动圆圆心的轨迹方程为___________ .
与圆外切，同时与圆内切；则动圆圆心的轨迹方程为
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8 . 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）
的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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解题方法
10 . 已知椭圆方程，左右焦点分别 ，.离心率
，长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，
两点.若
，求直线的方程.
，左右焦点分别 ，.离心率，长轴长为4.(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，两点.若，求直线的方程.
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2024-01-24更新
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316次组卷
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3卷引用：天津市重点校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
