名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的上顶点为点,过点的直线交椭圆于点,证明:为定值,并求出定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的上顶点为点,过点的直线交椭圆于点,证明:为定值,并求出定值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,则( )
A.椭圆上的点到的最短距离为 |
B.到直线距离的最大值为 |
C.的最大值为 |
D.的取值范围为 |
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2024-02-04更新
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460次组卷
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2卷引用:甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,圆与圆内切,且与圆外切,记动圆M的圆心的轨迹记为曲线C.直线与曲线C相交于P,Q两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若是一个与m无关的定值,求此时k的值及△OPQ的面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若是一个与m无关的定值,求此时k的值及△OPQ的面积的最大值.
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解题方法
4 . 如图,已知椭圆的左、右焦点为、,是椭圆上一点,在上,且满足,,为坐标原点,则椭圆离心率的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 已知椭圆的焦点在轴上,且长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,直线与椭圆交于两点,求△面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,直线与椭圆交于两点,求△面积的最大值.
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6 . 已知为椭圆的右焦点,离心率为.
(1)求的方程;
(2)若是平面上的动点,直线不与坐标轴垂直,从下面两个条件中选择一个,证明:直线经过定点.
①为椭圆上两个动点,且;
②为椭圆上两个动点,且.
(1)求的方程;
(2)若是平面上的动点,直线不与坐标轴垂直,从下面两个条件中选择一个,证明:直线经过定点.
①为椭圆上两个动点,且;
②为椭圆上两个动点,且.
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7 . 设椭圆的右焦点为F,直线与椭圆交于A,B两点,则下述结论正确的是( )
A.为定值 | B.的周长的取值范围是[6,12] |
C.当时,为直角三角形 | D.当时,的面积为 |
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2024-01-10更新
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350次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市第八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . (1)已知椭圆经过点,离心率为,焦点在轴上,求椭圆的标准方程;
(2)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点坐标为,一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求.
(2)已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点坐标为,一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于,两点,求.
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9 . 已知A、B是椭圆上两点,且.(O为坐标原点)
(1)求证:为定值,并求△AOB面积的最大值与最小值;
(2)过O作OH⊥AB于H,求点H的轨迹方程.
(1)求证:为定值,并求△AOB面积的最大值与最小值;
(2)过O作OH⊥AB于H,求点H的轨迹方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆,则( )
A.的焦点都在轴上 | B.的焦距不相等 |
C.有公共点 | D.椭圆比椭圆扁平 |
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2024-01-08更新
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378次组卷
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2卷引用:甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题