1 . 已知抛物线C：的焦点与椭圆：的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．

2 . 已知椭圆，焦距为，以点O为圆心，b为半径作圆O，若过点作圆O的两条切线，切点分别为A，B，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，直线与直线的交点为P，若的面积是面积的2倍（O为坐标原点），则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左焦点为F，过点F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于A，B两点（点B在x轴上方），且，则椭圆的离心率为___________.

5 . 过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于两点､，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.

（1）求椭圆的方程
（2）当直线过椭圆右焦点时，求线段的长；
（3）当点异于点时，求证：为定值.

6 . 椭圆的两个焦点为，，是椭圆上一点，满足，则离心率的取值范围是___________.

7 . 已知为椭圆上的一个点，点M，N分别为圆和圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．10

D．13

8 . 已知椭圆的一个短轴端点为，过椭圆的一个长轴端点作圆的两条切线，所得切线互相垂直.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点M分别作出直线，交椭圆于A，B两点.若直线，的斜率之和为4，证明直线过定点并求出该定点坐标.

9 . 已知椭圆的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则（       ）

A．

B．

C．

D．