解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,两曲线有公共焦点
，P是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2023-02-14更新
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294次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知椭圆C：
的一个焦点为F，P为C上一动点，则（ ）
的一个焦点为F，P为C上一动点，则（ ）A．C的短轴长为 | B． 的最大值为 |
| C．C的长轴长为6 | D．C的离心率为 |
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2023-01-14更新
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409次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，P为C上一点，且
，
．
(1)求，的坐标．
(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为
，求直线l的斜率．
的左、右焦点分别为，，P为C上一点，且，．(1)求
，的坐标．(2)若直线l与C交于A，B两点，且弦AB的中点为
，求直线l的斜率．
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2023-01-14更新
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466次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知，分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点的直线交椭圆C于M，N两点.若
，且
，则椭圆C的离心率为（ ）
，分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆C于M，N两点.若，且，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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816次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，
，动点
到直线
：
的距离为
，且
.
(1)记动点的轨迹为曲线，求的方程；
(2)经过点M且倾斜角为
的直线m与（1）中的曲线交于A，B两点，求△
的面积.
中，，动点到直线：的距离为，且.(1)记动点
的轨迹为曲线，求的方程；(2)经过点M且倾斜角为
的直线m与（1）中的曲线交于A，B两点，求△的面积.
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2022-01-08更新
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430次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题（已下线）专题3.4 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
6 . 已知椭圆C：的焦距为
，点
在C上
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线
与C交于M，N两点，点R是直线
：
上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为
，
，
，若，，成等差数列，求的方程.
的焦距为，点在C上(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于M，N两点，点R是直线：上任意一点，设直线RM，RQ，RN的斜率分别为，，，若，，成等差数列，求的方程.
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2022-01-08更新
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543次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，直线与椭圆C相切于点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记
的斜率分别为
，若
．证明：
为定值．
的离心率为，直线与椭圆C相切于点．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，与直线交于点Q（P，Q，M，N均不重合），记的斜率分别为，若．证明：为定值．
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2021-12-22更新
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1624次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省部分学校2021~2022学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题（已下线）第13讲 椭圆-2
名校
8 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点均在x轴上，C的面积为
，且离心率为，则C的标准方程为___________ ．
均在x轴上，C的面积为，且离心率为，则C的标准方程为
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2021-11-23更新
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839次组卷
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12卷引用：甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题湖北省部分省级示范高中(武汉十二中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题
9 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）| A．曲线C可以表示圆 | B．曲线C可以表示焦点在x轴上的椭圆 |
| C．曲线C可以表示焦点在y轴上的椭圆 | D．曲线C可以表示焦点在y轴上的双曲线 |
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2021-11-14更新
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456次组卷
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12卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
10 . 若椭圆
的短轴长是焦距的2倍，则C的离心率为（ ）
的短轴长是焦距的2倍，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-30更新
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956次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
