2024高二·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
的方程
椭圆左、右焦点分别为
，
，点P是椭圆上的一点，
.
(1)求
的面积；
(2)在椭圆上找一点P，使它到直线
：
的距离最短，并求出最短距离.
的方程椭圆左、右焦点分别为，，点P是椭圆上的一点，.(1)求
的面积；(2)在椭圆
上找一点P，使它到直线：的距离最短，并求出最短距离.
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解题方法
2 . 从集合{1，2，3，…，11}中任选两个元素作为椭圆方程
中的m和n，则能组成落在矩形区域
，且
内的椭圆个数为
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名校
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为，，若点
在椭圆上，且
，则点到
轴的距离为________ ．
的两个焦点分别为，，若点在椭圆上，且，则点到轴的距离为
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23-24高二上·广东·期末
4 . 若动点
与两定点
的连线的斜率之积为常数k（
），则点的轨迹可能是（ ）
与两定点的连线的斜率之积为常数k（），则点的轨迹可能是（ ）| A．除M，N两点外的圆 | B．除M，N两点外的椭圆 |
| C．除M，N两点外的双曲线 | D．除M，N两点外的抛物线 |
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解题方法
5 . 设实数
满足
的最小值为_____ .
满足的最小值为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
是椭圆上一点，点
，则
的周长的最大值为（ ）
的右焦点为是椭圆上一点，点，则的周长的最大值为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．14 |
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7 . 已知圆
，
，动圆与
，
都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）
，，动圆与，都相切，则动圆C的圆心轨迹E的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 经过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆的方程是______ .
且与椭圆有相同焦点的椭圆的方程是
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解题方法
9 . 根据条件分别求双曲线的标准方程：
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点
；
(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线
.
(1)与双曲线
有共同渐近线，且过点；(2)与椭圆
有相同的焦点，其中一条渐近线为直线.
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解题方法
10 . 已知椭圆：
（
）的左右焦点分别为，，抛物线：
（
）的焦点与的右焦点重合，
为上的点，三角形
的周长为5，则
__________________ ．
：（）的左右焦点分别为，，抛物线：（）的焦点与的右焦点重合，为上的点，三角形的周长为5，则
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