名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，M为C上一点，若
的中点为
，且
的周长为
，则C的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为，M为C上一点，若的中点为，且的周长为，则C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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836次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（1）陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题陕西省宝鸡中学2023届高三月考(七)文科数学试题（已下线）专题12 椭圆-1
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率是
，
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率是，是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-04-15更新
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1051次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率
，点
在E上．
(1)求E的方程；
(2)过点
作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．
的左、右焦点分别为，离心率，点在E上．(1)求E的方程；
(2)过点
作互相垂直且与x轴均不重合的两条直线分别交E于点A，B和C，D，若M，N分别是弦AB，CD的中点，证明：直线MN过定点．
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4 . 求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为
，离心率为
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
(1)实轴长为
，离心率为，焦点在轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
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解题方法
5 . 已知
、
是椭圆上关于原点对称的两点，
是椭圆上任意一点，且直线
、
的斜率分别为、(
)，若
的最小值为
，则椭圆的离心率为
（ ）.
、是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线、的斜率分别为、()，若的最小值为，则椭圆的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知以坐标原点为中心，焦点在坐标轴上的双曲线C过点
，且其中一条渐近线的倾斜角为
，则下列结论正确的是（ ）
，且其中一条渐近线的倾斜角为，则下列结论正确的是（ ）A．C的离心率为 |
B．双曲线C与椭圆 有相同的焦点 |
C．直线 与C有两个公共点 |
D．直线 经过C的一个顶点 |
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7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，，且经过两点（2，0）和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆
，以点P为圆心，
为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求
的面积的取值范围．
的左、右焦点分别为，，且经过两点（2，0）和．(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆
，以点P为圆心，为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求 的面积的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知直线
经过椭圆
的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率______ ．
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率
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2023-02-15更新
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337次组卷
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3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
,双曲线
的离心率为
,两曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个公共点，
，以下结论正确的是（ ）
的离心率为,双曲线的离心率为,两曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个公共点，，以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2023-02-14更新
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294次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆的半焦距为
，若
，
，则
的离心率为（ ）
的半焦距为，若，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1172次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期第一次学业水平检测数学试题
