1 . 已知椭圆C：的左焦点是，过的直线l：与圆：交于A，B两点，则的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2 . 月光石不能频繁遇水，因为其主要成分是钾钠硅酸盐．一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点 ，椭圆的短轴与半圆的直径重合．若直线与半圆交于点A，与半椭圆交于点B，则下列结论正确的是（            ）
   

A．椭圆的离心率是

B．的周长存在最大值

C．线段AB长度的取值范围是

D．面积的最大值是

3 . 焦点在 y轴上，且长轴长与短轴长之比为，焦距为的椭圆方程为（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．

5 . 已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点的直线与椭圆交于，两点，点，求证：．

6 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与轴交于点，与椭圆相交于点，求证：为定值.

7 . 已知椭圆的左右焦点分别是，过的直线交椭圆于两点，若（为坐标原点），，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知动点到定点的距离与到定直线：的距离之比为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知曲线与轴的正半轴交于点，不与轴垂直的直线交曲线于两点（，异于点），直线分别与轴交于两点，若的横坐标的乘积为，则直线是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.

9 . 已知，分别是椭圆：的右顶点和上顶点，，直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线，与，轴分别交于点，，与椭圆相交于点，.
（i）求的面积与的面积之比；
（ⅱ）证明：为定值.