1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为上一点，且，若，的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆的离心率__________．

2 . 已知椭圆C：的左顶点为A，右焦点为F，椭圆C上的点到F的最大距离是短半轴长的倍，且椭圆过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过点F的直线l与C相交于M，N两点，直线l的倾斜角为锐角.若点到直线l的距离为，求直线PM与直线PN的斜率之和.

3 . 已知是椭圆的两个焦点，过点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为．点在上，且．，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 在椭圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，且满足.
(1)当点在椭圆上运动时，求点的轨迹的方程；
(2)若曲线与，轴的正半轴分别交于点，，点是上第三象限内一点，线段与轴交于点，线段与轴交于点，求四边形的面积.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在上，且到的距离分别为，满足，过点作两直线与分别交于两点，记直线与的斜率分别为，且满足.
(1)证明：；
(2)求的最大值.

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆，，分别为该椭圆的左，右焦点，以为直径的圆与椭圆C在第一象限交于点P，则点P的纵坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知椭圆，短轴长为，离心率．

(1)求椭圆的方程、椭圆的长轴长、焦距？
(2)若椭圆的左焦点为，椭圆上点横坐标为，求面积．

10 . 已知椭圆的方程，右焦点为，且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆的左、右顶点，过的直线交于两点（其中点在轴上方），求与的面积之比的取值范围.