1 . 已知椭圆的离心率，左顶点为，右焦点为，上、下顶点分别为、，且四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.

2 . 已知椭圆，直线与椭圆交于两点，若 （为椭圆的半焦距长），则椭圆的离心率是______

3 . 已知点，分别是椭圆的左、右焦点，点P在此椭圆上，则的周长等于（       ）

A．16

B．20

C．18

D．14

4 . 已知椭圆：，在下列结论中正确的是（       ）

A．长轴长为8	B．焦距为
C．焦点坐标为	D．离心率为

5 . 在平面直角坐标系内，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若为动点的轨迹上一点，且，求三角形的面积.

6 . 已知椭圆的一个焦点为，则实数的值为（       ）

A．6

B．4

C．3

D．5

7 . 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，的周长为6，面积的最大值为：
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆的另一交点为，与轴的交点为.若，.试问：是否为定值？并说明理由.

8 . 已知，为椭圆C的左右焦点，且抛物线的焦点为，M为椭圆的上顶点，的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，О为坐标原点，且，若椭圆C上存在一点E，使得四边形OAED为平行四边形，求的取值范围.

9 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为，点为椭圆上异于的任意一点．证明：直线与直线的斜率乘积为定值；
(2)过点的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

10 . 已知是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，若，则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．