1 . （1）已知椭圆经过点，离心率为，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为，一条斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求.

2 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上第一象限的点，直线与轴相交于点，若（为坐标原点），则（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（     ）

A．	B．
C．	D．当时，

5 . 已知，双曲线，椭圆，与的离心率之积为.
(1)求的渐近线方程；
(2)设M，N分别是的两条渐近线上的动点，且，若O是坐标原点，，求动点P的轨迹方程，并指出它是什么曲线.

6 . 已知、在椭圆上，、分别为的左、右焦点．
(1)求、的值及的离心率；
(2)若动点、均在上，且、在轴的两侧，求四边形的周长及四边形的面积的取值范围．

7 . 已知，是椭圆的两个焦点，，为C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且，求的面积.

8 . 已知椭圆的离心率为，焦点是和，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线（不过原点）与椭圆交于两点，线段的中点为，求直线与直线的斜率乘积的值.

9 . 已知直线与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为______．

10 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为P，过P的两条直线，分别与C交于异于点P的A，B两点，若直线，的斜率之和为，试判断直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.