1 . 椭圆的两个焦点为､，点P在椭圆C上，且，，，则椭圆C的方程为___________.

2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E､F两点，直线AE､AF分别与y轴交于点M､N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有∠MPN为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 已知椭圆的左右焦点分别为､，P是椭圆上的动点，求的最大值及最小值.

4 . 已知椭圆上任一点到两焦点的距离和是两焦点间距离的倍，求实数m的值.

5 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点､，点P是两曲线的一个公共点，求的值.

6 . 若△ABC的三边长a､b､c满足，､，则顶点B的轨迹方程是___________.

7 . 设椭圆上一点P到左焦点F的距离为4，若点M满足，则___________.

8 . 求与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程.

9 . 与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为___________.

10 . 椭圆的一个焦点为，M是椭圆上一点，且，N是线段的中点，则的长为___________.