1 . 椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9和15，则椭圆的标准方程是______．

2 . 已知椭圆的焦距是8，椭圆上的某点到两个焦点的距离之和等于16，则椭圆的标准方程是______．

3 . 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，则它的标准方程为______．

4 . 已知圆和圆，动圆P与圆外切，同时与圆相内切．
(1)求动圆圆心P的轨迹方程；
(2)过点作直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且线段MN的中点到y轴的距离为，求直线l的方程．

5 . 若椭圆的焦点在x轴上，焦距为2，则实数m的值为______．

6 . 点P到点、的距离之和为，求动点P的轨迹方程．

7 . 已知，“”是“方程表示椭圆”的______条件．

8 . 已知是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，是一定点，则的最大值为______．

9 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC，BD（如图），且两切线斜率之积等于．

(1)若内层椭圆方程为，求外层的椭圆方程；
(2)求椭圆的离心率．

10 . 飞船的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，选取坐标系如图所示，椭圆中心在坐标原点，近地点A距地面200千米，远地点B距地面350千米，已知地球半径千米.

(1)求飞船飞行的椭圆轨道方程；
(2)飞船在椭圆轨道运行14圈，历时21小时23分.若椭圆周长的一个近似公式为（a，b分别为椭圆的长半轴与短半轴的长），请问：飞船平均飞行速度每秒多少千米？（结果精确到0.01千米/秒，取3.14，）