1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

2 . 设椭圆C₁：1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率是，已知A是抛物线C₂：y²＝2px（p＞0）的焦点，F到抛物线C₂的准线l的距离为．
(1)求C₁的方程及C₂的方程；
(2)设l上两点P，Q关于轴对称，直线AP交C₁于点B（异于点A），直线BQ交x轴于点D，若△APD的面积为，求直线AP的斜率．

3 . 已知点在椭圆上，且，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆且与双曲线的焦点重合，分别为椭圆，双曲线的离心率，则（     ）

A．	B．
C．	D．当时，

5 . 已知椭圆经过点，且离心率为，过椭圆右焦点为，的直线与E交于两点，点的坐标为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为坐标原点，证明：

6 . 已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则（       ）

A．

B．

C．的焦距为

D．的焦距为4

7 . 椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，不在轴上，的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于M，N两点，设点，求证：直线，的斜率之和为定值，并求出定值.

8 . 已知椭圆的长轴在轴上，若焦距为4，则等于（       ）

A．4

B．5

C．7

D．8

9 . 已知点P是椭圆上的一点，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点P，使得	B．
C．的周长为定值6	D．

10 . 若一动圆同时与圆和圆相内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)记动圆圆心的轨迹为，圆16上任一点处的切线l交于P,Q两点.某研究小组发现：在x轴上存在唯一点，使的周长为定值.此小组的结论对吗？请给出理由.