解题方法
1 . 已知椭圆过点,且长轴长为4.
(1)求的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.证明;直线必过定点.
(1)求的标准方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,设弦的中点分别为.证明;直线必过定点.
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2 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,直线与椭圆相交于A,B两点,且.
(1)求粗圆的方程;
(2)为坐标原点,若直线与椭圆交于M,N两点,直线OM的斜率为,直线ON的斜率为,当时,面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求粗圆的方程;
(2)为坐标原点,若直线与椭圆交于M,N两点,直线OM的斜率为,直线ON的斜率为,当时,面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点,弦的垂直平分线交轴于点P,若,则椭圆的离心率_________ .
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2023-08-27更新
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3079次组卷
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12卷引用:云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题
云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测(月考六)数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知椭圆的短轴长为2,点在椭圆上,与两焦点围成的三角形面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆的右顶点时,直线与椭圆相交于两点(异于点),且.试判断直线是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当为椭圆的右顶点时,直线与椭圆相交于两点(异于点),且.试判断直线是否过定点?如果过定点,求出该定点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
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2023-11-08更新
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646次组卷
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5卷引用:云南省大理下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期期中考数学试题
5 . 在椭圆:上任取点,过C分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,点D满足,记动点D形成的轨迹为E.
(1)求E的方程:
(2)设为坐标原点,直线交轨迹E于P、Q两点,满足的面积恒为.求的最大值,并求取得最大值时直线的方程.
(1)求E的方程:
(2)设为坐标原点,直线交轨迹E于P、Q两点,满足的面积恒为.求的最大值,并求取得最大值时直线的方程.
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6 . 已知圆,直线过点且与圆交于点B,C,线段的中点为D,过的中点E且平行于的直线交于点P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与动点P的轨迹交于点M,N,直线与相交于点Q.求证:的面积是定值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与动点P的轨迹交于点M,N,直线与相交于点Q.求证:的面积是定值.
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2023-08-25更新
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444次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆C:的离心率为,过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A,B两点,当直线l与x轴垂直时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当直线l的斜率为k时,在x轴上是否存在一点P(异于点F),使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当直线l的斜率为k时,在x轴上是否存在一点P(异于点F),使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-05-31更新
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772次组卷
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5卷引用:云南省迪庆州藏文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知离心率为的椭圆经过点A(2,1).
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)不经过点A且斜率为的直线与椭圆C相交于P ,Q两点,若直线AP与直线AQ的斜率之积为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-05-08更新
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1235次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,其左、右焦点分别为、,上顶点为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于两点,О为坐标原点.试求当为何值时,恒为定值,并求此时面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于两点,О为坐标原点.试求当为何值时,恒为定值,并求此时面积的最大值.
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2023-02-22更新
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1083次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高二上·山西晋中·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点是圆上的一点,过点作圆的切线交椭圆于,两点,证明:以为直径的圆过原点.
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2023-02-04更新
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476次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)