椭圆练习题及答案-高中数学高二课前预习-组卷网

19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

1 . 中心在原点，一个焦点为

的椭圆被直线

截得弦的中点的横坐标为

，则椭圆的方程为_________．

2023-06-01更新 | 399次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2733次组卷 | 66卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 445次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1561次组卷 | 23卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·安徽芜湖·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围轨迹问题——椭圆

名校

5 . 已知动圆过定点

，并且在定圆B：

的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 516次组卷 | 4卷引用：安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题

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19-20高二下·上海黄浦·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 如图，已知椭圆C的中心为坐标原点O，

为C的左焦点，P为C上一点，且满足

，

，则椭圆C的标准方程为______．

2022-08-23更新 | 1050次组卷 | 17卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 一个动圆Q与圆

外切，与圆

内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．

2022-08-11更新 | 1166次组卷 | 12卷引用：3.1.1椭圆及其标准方程（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021高二·黑龙江·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据椭圆过的点求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . （1）求焦点的坐标分别为

，且过点

的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点

、

的椭圆标准方程.

2022-03-07更新 | 431次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知中心在坐标原点的椭圆C₁与双曲线C₂有公共焦点，且左，右焦点分别为F₁，F₂，C₁与C₂在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若|PF₁|＝10，C₁与C₂的离心率分别为e₁，e₂，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-30更新 | 1926次组卷 | 9卷引用：湖南省湘潭市2018-2019学年高二第一学期期末理科数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

10 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 612次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷

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