1 . 如图，
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点
是
在第一象限的公共点，若
，则的短轴长为（ ）
是双曲线与椭圆的公共焦点，点是在第一象限的公共点，若，则的短轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
2 . 如图，这是一个落地青花瓷，其外形被称为单叶双曲面，可以看成是双曲线
：
＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为 ______ cm．
：＝1的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面．若该花瓶横截面圆的最小直径为8cm，瓶高等于双曲线的虚轴长，则该花瓶的瓶口直径为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的一条渐近线为
，则C的离心率为（ ）
的一条渐近线为，则C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-03-08更新
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349次组卷
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2卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
23-24高二上·宁夏石嘴山·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，
，
是双曲线
：
与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D． 的面积为 |
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2024-03-06更新
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466次组卷
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8卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
5 . 已知AB是平面内两点，且
，判断当P点满足下列哪个条件时其轨迹不存在（ ）
，判断当P点满足下列哪个条件时其轨迹不存在（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知双曲线
的实轴长为
，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的实轴长为，其左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知双曲线的焦点分别为、，
，双曲线上一点
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点分别为、，，双曲线上一点满足，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知双曲线
的离心率
，则
______ .
的离心率，则
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9 . 已知双曲线
的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知双曲线的一个焦点是
，渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
，渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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