双曲线练习题及答案-东城高中数学-较易-组卷网

23-24高三上·北京东城·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

1 . 已知双曲线

：

，则双曲线

的渐近线方程是__________；直线

与双曲线相交于

，

两点，则

__________.

2024-01-19更新 | 592次组卷 | 4卷引用：北京市东城区2024届高三上学期期末统一检测数学试题

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23-24高三上·北京东城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知点

是双曲线C：

的一个顶点，则C的离心率为______．

2023-12-26更新 | 148次组卷 | 1卷引用：北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

3 . 若双曲线

的离心率为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-17更新 | 1391次组卷 | 11卷引用：北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2023·天津滨海新·三模

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 点F是抛物线

的焦点，A为双曲线C：

的左顶点，直线AF平行于双曲线C的一条渐近线，则实数b的值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2023-06-14更新 | 1347次组卷 | 9卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题

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2023·北京东城·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

开放性试题

5 . 已知双曲线

的一个焦点是

，且与直线

没有公共点，则双曲线的方程可以为______.

2023-03-27更新 | 1150次组卷 | 4卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题

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22-23高二上·四川绵阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 若双曲线

与

有共同渐近线，且与椭圆

有相同的焦点，则该双曲线

的方程为__________.

2023-02-22更新 | 625次组卷 | 4卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二上·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

7 . 地震预警是指在破坏性地震发生以后，在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之前发出避险警报信息，以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.在一次地震预警中，两地震台