1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,焦距为4,虚半轴长为1.如图,直线与双曲线的右支交于两点,其中点在第一象限.与关于原点对称,连接与,其中垂直于的平分线,垂足为.
(2)求证:直线与直线的斜率之积为定值;
(3)求的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:直线与直线的斜率之积为定值;
(3)求的最小值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线,,围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
您最近一年使用:0次
3 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线,,围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知,,M是圆O:上任意一点,关于点M的对称点为N,线段的垂直平分线与直线相交于点T,记点T的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设()为曲线C上一点,不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G,H两点(异于E点).若直线GE,HE的斜率之积为2,求证:直线l过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)设()为曲线C上一点,不与x轴垂直的直线l与曲线C交于G,H两点(异于E点).若直线GE,HE的斜率之积为2,求证:直线l过定点.
您最近一年使用:0次
2024-05-24更新
|
550次组卷
|
2卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,双曲线C:(,)的左顶点为A,右焦点为F,过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B,过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D,若,则C的离心率等于( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 函数的图象是等轴双曲线,其离心率为,已知对勾函数的图象也是双曲线,其离心率为.则______ .
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知为双曲线上的动点,,,直线:与双曲线的两条渐近线交于,两点(点在第一象限),与在同一条渐近线上,则的最小值为( )
A. | B. | C.0 | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-09更新
|
687次组卷
|
2卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
解题方法
8 . 双曲线的左右焦点分别为,,以实轴为直径作圆O,过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A,B两点(B在第一象限),若,与一条渐近线垂直,则双曲线的离心率为______ .
您最近一年使用:0次
名校
9 . 如图,在中,已知,其内切圆与AC边相切于点D,且,延长BA到E,使,连接CE,设以E,C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为,以E,C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为,则的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
2024-04-10更新
|
1525次组卷
|
4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1
10 . 在平面直角坐标系内,以原点为圆心,(,,为定值)为半径分别作同心圆,,设为圆上任一点(不在轴上),作直线,过点作圆的切线与轴交于点,过圆与轴的交点作圆的切线与直线交于点,过点,分别作轴,轴的垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设,点,,过点的直线与轨迹交于A,B两点(两点均在y轴左侧).
(i)若,的内切圆的圆心的纵坐标为,求的值;
(ii)若点是曲线上(轴左侧)的点,过点作直线与曲线在处的切线平行,交于点,证明:的长为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设,点,,过点的直线与轨迹交于A,B两点(两点均在y轴左侧).
(i)若,的内切圆的圆心的纵坐标为,求的值;
(ii)若点是曲线上(轴左侧)的点,过点作直线与曲线在处的切线平行,交于点,证明:的长为定值.
您最近一年使用:0次