1 . 已知双曲线，则的焦点到其渐近线的距离是________．

2 . 与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程为__________.

3 . 双曲线其左、右焦点分别为，倾斜角为的直线与双曲线H在第一象限交于点P，设内切圆半径为r，若，则双曲线H的离心率的取值范围为______.

4 . 双曲线：其左、右焦点分别为、，倾斜角为的直线与双曲线在第一象限交于点，设双曲线右顶点为，若，则双曲线的离心率的取值范围为________．

5 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为______，过双曲线C上任一点Q作两渐近线的平行线QM，QN，它们和两条渐近线围成的平行四边形OMQN的面积为，则双曲线C的方程为______.

6 . 记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值为_________.

7 . 已知曲线．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若为曲线上一点，则；
③存在与曲线有四个交点；
④直线与曲线无公共点当且仅当．
其中所有正确结论的序号是___________．

8 . 已知双曲线的离心率为2，则_________．

9 . 双曲线的焦点为，，点P在双曲线上，若，则___________.

10 . 已知双曲线 ，则该双曲线的实轴长为____________