解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
和
，设和的离心率分别为
，
，
为两曲线的一个公共点，且
（
为坐标原点）.若
，则的取值范围是___________ .
和双曲线有相同的焦点和，设和的离心率分别为，，为两曲线的一个公共点，且（为坐标原点）.若，则的取值范围是
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2023-04-06更新
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502次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题四川省凉山彝族自治州2022-2023学年高二上学期期末检测数学（文）试题（已下线）第89练 计算速度训练9（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 已知焦点在x轴上的双曲线
的左右焦点别为和，其右支上存在一点P满足
，且
的面积为3，则该双曲线的离心率为______ .
的左右焦点别为和，其右支上存在一点P满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为
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2023-04-05更新
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711次组卷
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3卷引用：四川省德阳市广汉中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且
，
，若C的离心率为
，则
的值为______ ．
，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，，若C的离心率为，则的值为
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2023-03-31更新
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265次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
，
的两个焦点分别为，，过
轴上方的焦点的直线与双曲线上支交于
，
两点，以
为直径的圆经过点，若
，
，
成等差数列，则该双曲线的渐近线方程为______ .
，的两个焦点分别为，，过轴上方的焦点的直线与双曲线上支交于，两点，以为直径的圆经过点，若，，成等差数列，则该双曲线的渐近线方程为
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2023-03-25更新
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564次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 不与轴重合的直线
过点
，双曲线
上存在两点
关于对称，
中点的横坐标为
.若
，则双曲线
的离心率为___________ .
轴重合的直线过点，双曲线上存在两点关于对称，中点的横坐标为.若，则双曲线的离心率为
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2023-03-20更新
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634次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，过点的直线与双曲线的右支交于点
，，连接
交双曲线的左支于点
，若
，
，
，则
的面积是______ ．
的左、右焦点分别是，，过点的直线与双曲线的右支交于点，，连接交双曲线的左支于点，若，，，则的面积是
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线C：上有不同的三点A，B，P，且A，B关于原点对称，直线PA，PB的斜率分别为
，
，且
，则离心率e的取值范围是
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2023-03-07更新
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749次组卷
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7卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）陕西省安康市2023届高三下学期二模理科数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16（已下线）第85练 计算速度训练5
名校
解题方法
8 . 若双曲线与
有共同渐近线，且与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的方程为__________ .
与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程为
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2023-02-22更新
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625次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
四川省绵阳市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省绵阳市实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次检测文科数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左，右焦点为，，经过斜率为
的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记的内切圆的半径为a，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点为，，经过斜率为的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记的内切圆的半径为a，则双曲线的离心率为
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2023-02-22更新
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328次组卷
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2卷引用：四川省成都市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学(理科)试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左，右焦点，，经过的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记
的内切圆的半径为
，
的内切圆的半径为
.若
，则双曲线的离心率为______ .
的左，右焦点，，经过的直线l与双曲线的左支相交于P，Q两点.记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为.若，则双曲线的离心率为
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