名校
1 . 在平面内,动点与定点的距离和它到定直线的距离比是常数3.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P,Q两点,且(O为坐标原点),求的最小值.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P,Q两点,且(O为坐标原点),求的最小值.
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解题方法
2 . 求符合下列条件的曲线方程:
(1)以椭圆长轴两个端点为焦点,以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
(2)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,,求抛物线的方程及点的坐标.
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2023-07-08更新
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400次组卷
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7卷引用:四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学(理)试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(文科)四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(理科)(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于两点,过点作直线的垂线,垂足为,求证直线过定点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过右焦点作直线交双曲线于两点,过点作直线的垂线,垂足为,求证直线过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点到一条渐近线的距离为1,点,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线 与双曲线交于两点(异于点),且直线的斜率之和为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线 与双曲线交于两点(异于点),且直线的斜率之和为,求直线的方程.
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2023·云南昆明·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:上任意一点Q(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
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2022-12-27更新
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982次组卷
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6卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,A为双曲线在第一象限的点,的内切圆与x轴交于点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆上任意一点Q处的切线l,若l与双曲线C左、右两支分别交于点M、N,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设圆上任意一点Q处的切线l,若l与双曲线C左、右两支分别交于点M、N,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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2022-05-24更新
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1578次组卷
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8卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)2022届高三下学期临考冲刺原创卷(三)数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题39 双曲线及其性质-6(已下线)专题九 平面解析几何-2湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江苏省南京田家炳高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
21-22高二上·云南昆明·阶段练习
名校
7 . 已知双曲线C:的焦距为4,且过点.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点,求实数的值.
(1)求双曲线方程;
(2)若直线与双曲线C有且只有一个公共点,求实数的值.
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2022-04-10更新
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1594次组卷
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6卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
2021·湖南·模拟预测
名校
8 . 已知双曲线的其中一个焦点为,一条渐近线方程为
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点,且线段的中点的纵坐标为4,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知倾斜角为的直线与双曲线交于两点,且线段的中点的纵坐标为4,求直线的方程.
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2021-05-29更新
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2374次组卷
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12卷引用:模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷
(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 A基础卷湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期5月三轮联考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)3.2.双曲线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
18-19高二上·江西抚州·阶段练习
名校
9 . 已知点为双曲线的左、右焦点,过作垂直于轴的直线,在轴的上方交双曲线C于点M,且
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为求的值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为求的值.
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2019-11-09更新
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917次组卷
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10卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练
(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 2017年上海市崇明区高考一模数学试题(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高二上学期线上期末测试数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市市北中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3(2)第2课时双曲线性质的应用