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解析
| 共计 107 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为F ,该抛物线上一点P 的距离为4,则       
A.1B.2C.3D.4
2024-05-22更新 | 1298次组卷 | 1卷引用:山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线AB交抛物线于两点,,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为2B.以AF为直径的圆与y轴相切
C.的最小值为4D.的最小值为2
2024-04-07更新 | 556次组卷 | 2卷引用:山东省济南市山东省实验中学2024届高三5月针对性考试(二模)数学试题
3 . 已知为抛物线上的两点,是边长为的等边三角形,其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)已知圆的两条切线,且分别交于点.
(i)证明:为定值.
(ii)求的最小值.
2024-03-04更新 | 408次组卷 | 1卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
4 . 已知抛物线的准线方程为,直线l与抛物线交于两点,O为坐标原点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)若,证明:直线l过定点P,并求出定点P的坐标.
2024-02-21更新 | 152次组卷 | 1卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
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5 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,且A的焦点的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线C交于两点,,且,试探究直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,否则,请说明理由.
2023-12-17更新 | 930次组卷 | 4卷引用:山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 抛物线的准线为,焦点为,且经过点,点关于直线的对称点为点,设抛物线上一动点到直线的距离为,则(       
A.
B.的最小值为
C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4
D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条
7 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为的直线交C于点(其中),与C的准线交于点D.下列结论正确的是(       
A.B.
C.F为线段AD中点D.的面积为
2023-02-13更新 | 495次组卷 | 2卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 一种卫星接收天线(如图1),其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分(如图2),已知该卫星接收天线的口径米,深度米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为(       
A.B.C.D.
9 . 如图所示,抛物线E的焦点为F,过点的直线E分别相交于CD两点,直线AD经过点F,当直线AB垂直于x轴时,.下列结论正确的是(       
A.E的方程为
B.
C.若ADBC的斜率分别为,则
D.若ADBC的倾斜角分别为,则的最大值为
10 . 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为,则点到该抛物线焦点的距离为__________.
共计 平均难度:一般