名校
解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F ,该抛物线上一点P 到的距离为4,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线AB交抛物线于,两点,,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B.以AF为直径的圆与y轴相切 |
C.的最小值为4 | D.的最小值为2 |
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3 . 已知为抛物线上的两点,是边长为的等边三角形,其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)已知圆的两条切线,且与分别交于点和.
(i)证明:为定值.
(ii)求的最小值.
(1)求的方程.
(2)已知圆的两条切线,且与分别交于点和.
(i)证明:为定值.
(ii)求的最小值.
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解题方法
4 . 已知抛物线的准线方程为,直线l与抛物线交于两点,O为坐标原点.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)若,证明:直线l过定点P,并求出定点P的坐标.
(1)若为等腰直角三角形,求的面积;
(2)若,证明:直线l过定点P,并求出定点P的坐标.
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5 . 在平面直角坐标系中,点在抛物线上,且A到的焦点的距离为1.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线C交于两点,,且,试探究直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,否则,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若直线与抛物线C交于两点,,且,试探究直线是否过定点,若是,请求出定点坐标,否则,请说明理由.
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2023-12-17更新
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930次组卷
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4卷引用:山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 抛物线的准线为,焦点为,且经过点,点关于直线的对称点为点,设抛物线上一动点到直线的距离为,则( )
A. |
B.的最小值为 |
C.直线与抛物线相交所得弦的长度为4 |
D.过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 |
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2023-05-20更新
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1110次组卷
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2卷引用:山东省济南市2023届高三三模数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,过点F且斜率为的直线交C于点,(其中),与C的准线交于点D.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.F为线段AD中点 | D.的面积为 |
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解题方法
8 . 一种卫星接收天线(如图1),其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分(如图2),已知该卫星接收天线的口径米,深度米,信号处理中心F位于焦点处,以顶点O为坐标原点,建立如图2所示的平面直角坐标系xOy,则该抛物线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-13更新
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525次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 如图所示,抛物线E:的焦点为F,过点的直线,与E分别相交于,和C,D两点,直线AD经过点F,当直线AB垂直于x轴时,.下列结论正确的是( )
A.E的方程为 |
B. |
C.若AD,BC的斜率分别为,,则 |
D.若AD,BC的倾斜角分别为,,则的最大值为 |
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2023-02-09更新
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1375次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
10 . 若抛物线上的一点到坐标原点的距离为,则点到该抛物线焦点的距离为__________ .
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2023-01-16更新
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915次组卷
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3卷引用:山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题