名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求
的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线
过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-29更新
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655次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
2 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
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2024-03-20更新
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405次组卷
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2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线
：的焦点为
，点
是抛物线的准线与
轴的交点，点
在抛物线上（点在第一象限），若
，则
______ ．
：的焦点为，点是抛物线的准线与轴的交点，点在抛物线上（点在第一象限），若，则
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4 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
与交于
，
两点．
(1)求
的值；
(2)若上存在点，使
的重心恰为，求
的值及点的坐标．
：的焦点为，直线与交于，两点．(1)求
的值；(2)若
上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．
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5 . 动圆经过定点
，且与
轴相切，则圆心的轨迹为（ ）
经过定点，且与轴相切，则圆心的轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线 | D．抛物线 |
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6 . 已知
，
，直线
，
相交于，直线，的斜率分别为
，
，则（ ）
，，直线，相交于，直线，的斜率分别为，，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 ， 两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去，两点的圆 |
C．当 时，点的轨迹为除去，两点的双曲线 |
D．当 时，点的轨迹为除去，两点的抛物线 |
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解题方法
7 . 已知抛物线的准线与圆
相切，请写出一个抛物线的标准方程为__________ ．
的准线与圆相切，请写出一个抛物线的标准方程为
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，垂直轴于点
.若
，则
______ ．
的焦点为，点在抛物线上，垂直轴于点.若，则
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解题方法
9 . 已知抛物线
，过点
且斜率为
的直线l交C于M，N两点，且
，则C的准线方程为（ ）
，过点且斜率为的直线l交C于M，N两点，且，则C的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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472次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
10 . 已知点
到抛物线
的焦点的距离为
，则该抛物线的准线方程为（ ）
到抛物线的焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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