1 . 已知抛物线，F为C的焦点，P，Q为其准线上的两个动点，且．若线段PF，QF分别交C于点A，B，记的面积为的面积为，当时，直线AB的方程为___________

2 . 已知抛物线的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（       ）

A．

B．若，则

C．为钝角

D．为定值

3 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图，其中心截口曲线是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，且灯口直径是，灯深，则（       ）

A．远光灯光线按照路径射向远处

B．光源到反光镜顶点的距离是

C．与抛物线对称轴垂直的光线长度为

D．灯口上任意一点到焦点的距离是

4 . 已知抛物线C：（）上一点（）与焦点的距离为2.
(1)求p和m；
(2)若在抛物线C上存在点A，B，使得，设的中点为D，且D到抛物线C的准线的距离为，求点D的坐标.

5 . 过抛物线的焦点F作直线PQ，MN分别与抛物线C交于P，Q和M，N，若直线PQ，MN的斜率分别为，，且满足，则的最小值为______．

6 . 过点P作抛物线的切线，切点分别为，若的重心坐标为，且P在抛物线上，则D的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比到轴的距离大，设动点的轨迹为曲线，分别过曲线上的两点，作曲线的两条切线，且交于点，与直线交于两点

(1)求曲线的方程；
(2)求面积的最小值.

8 . 已知点F为抛物线的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（       ）

A．使得为等腰三角形的点M有且仅有4个

B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个

C．使得的点M有且仅有4个

D．使得的点M有且仅有4个

9 . 已知抛物线C：y²＝2px(p0)的焦点为F，且点F与圆M：(x＋4)²＋y²＝1上点的距离的最小值为4.
（1）求C的方程；
（2）设点T(1，1)，过点T且斜率存在的两条直线分别交曲线C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

10 . 已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．