1 . 已知双曲线：的右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.

2 . 设抛物线的焦点是，点是抛物线上的动点，且点，则的最小值为（       ）

A．

B．4

C．

D．5

3 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

4 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．若，则的面积为

C．若直线过焦点，且，则到直线的距离为

D．若，则

5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，若，则直线的斜率为__________.

6 . 已知点为抛物线上一点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．点到准线的最小距离为1

C．若点到焦点的距离为5，则点的纵坐标是4

D．若点的坐标为，则的最小值为5

7 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（       ）

A．若点，则的最小值是3

B．的最小值是2

C．若，则直线的斜率为

D．过点分别作抛物线的切线，设两切线的交点为，则点的横坐标为

8 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的序号为______.

①圆的面积为；
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为
④抛物线中焦点到准线的距离为.

9 . 已知抛物线C：的焦点为F，若点在C上，且．
(1)求C的方程：
(2)P为y轴上一点，过点F的直线l交C于A，B两点，若是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，求线段AB的长．

10 . 已知为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4