名校
1 . 吉林雾淞大桥，位于吉林市松花江上，连接雾淞高架桥，西起松江东路，东至滨江东路．雾淞大桥是吉林市第一座自锚式混凝土悬索桥，两主塔左、右两边悬索的形状均为抛物线（设该抛物线的焦点到准线的距离为
米）的一部分，左：右两边的悬索各连接着29根吊索，且同一边的相邻两根吊索之间的距离均为
米（将每根吊索视为线段）．已知最中间的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为
米，则最靠近前主塔的吊索的长度（即图中点
到桥面的距离）为（ ）
A． 米 | B． 米 |
C． 米 | D． 米 |
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2024-02-14更新
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839次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
名校
2 . 已知
为抛物线
上的一点，过作圆
的两条切线，切点分别为，，则
的最小值是（ ）
为抛物线上的一点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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1339次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次调研考试数学试题浙江省绍兴市2023-2024学年高三上学期11月选考科目诊断性考试数学试题（已下线）模块二 专题2 解析几何中最值问题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 平面解析几何
3 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．
过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．A． | B． |
| C．以MN为直径的圆与l相切 | D． 为等腰三角形 |
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2023-06-07更新
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31661次组卷
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30卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）（已下线）第一讲：数形结合思想【练】辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 抛物线-1安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）FHsx1225yl200（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
名校
解题方法
4 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则
（ ）
为抛物线：的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线于A，B两点，若，则（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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2022-11-14更新
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1259次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：
，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点
，则下列说法正确的是（ ）
，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则△PMF的面积为2 |
C． |的最大值为 |
D．△PMF的周长的最小值为 |
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2022-12-15更新
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865次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
（
）的焦点关于抛物线的准线的对称点为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点作倾斜角为
的直线
，交抛物线于，两点，
为坐标原点，记
的面积为
，求证：
.
：（）的焦点关于抛物线的准线的对称点为.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
作倾斜角为的直线，交抛物线于，两点，为坐标原点，记的面积为，求证：.
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解题方法
7 . 已知抛物线C：
焦点为
，过点的直线交
于、
两点，交的准线于点
，若为
的中点，则
___________ ．
焦点为，过点的直线交于、两点，交的准线于点，若为的中点，则
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8 . 已知为抛物线
的焦点，过且斜率为1的直线交于
两点，若
，则（ ）
为抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-29更新
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1159次组卷
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7卷引用：山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题
山西省晋城市第一中学（南岭校区）2023届高三上学期第五次调研数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）第03讲 抛物线（练）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知点F为抛物线
的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则
的面积S的取值范围为______ ．
的焦点过点F且斜率存在的直线交抛物线C于A，B两点，点D为准线l与x轴的交点，则的面积S的取值范围为
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2022-08-24更新
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2166次组卷
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14卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 易错疑难集训二抛物线中的弦（已下线）专题4 求面积运算（基础版）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题40 抛物线及其性质-3（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 已知焦点为F的抛物线上一点
到F的距离是4．
(1)求抛物线C的方程．
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线
与x轴交于点E，直线
与分别交于点M，N，若
，证明：直线l过定点．
上一点到F的距离是4．(1)求抛物线C的方程．
(2)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A，B两点（A，B位于x轴两侧），C的准线
与x轴交于点E，直线与分别交于点M，N，若，证明：直线l过定点．
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2022-02-15更新
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357次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
