名校
1 . 如图，已知抛物线
：
和圆
：
，过抛物线的焦点作直线
与上述两曲线自左而右依次交于点
，
，
，
，则
的最小值为（ ）
：和圆：，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-24更新
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752次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
2 . 过拋物线：
的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）
：的焦点作直线交抛物线于A，两点，则（ ）A．以线段 为直径的圆与 轴相切 | B． 的最小值为4 |
C．当 时，直线的斜率为 | D． |
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2024-01-20更新
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281次组卷
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2卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
3 . 已知抛物线
，过其焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，A在第一象限，且
，则直线AB的斜率为（ ）
，过其焦点F的直线与该抛物线交于A、B两点，A在第一象限，且，则直线AB的斜率为（ ）| A．1 | B． |
C． | D．无法确定 |
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，点
到点
的距离与到直线
的距离相等，记动点的轨迹为．
(1)求
的方程；(2)直线
与相交异于坐标原点的两点
，
，若
，证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
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2023-11-19更新
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1168次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知 Q 为抛物线 C: 
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 
则|QM|+|QF|的最小值是（ ）
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-18更新
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1767次组卷
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5卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，点P，Q为C上两点，若点
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，点P，Q为C上两点，若点，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
| B．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条 |
| C．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为2 |
| D．若弦PQ的中点到x轴的距离为5，则P，Q两点到焦点F的距离之和为12 |
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，准线与坐标轴交于点
是抛物线上一点，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，准线与坐标轴交于点是抛物线上一点，若，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2023-05-08更新
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1892次组卷
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10卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2023届高三三模数学试题
8 . 在平面上，设抛物线
的焦点为
，准线为l，过点F作直线与C交于
，
两点，且满足
. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且
.则（ ）
平面上，设抛物线的焦点为，准线为l，过点F作直线与C交于，两点，且满足. 设线段PQ的中点为M，N为l上一点，且.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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343次组卷
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4卷引用：广东省珠海市大湾区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知直线
与椭圆
交于
两点（在
轴上方），且
，设点在轴上的射影为点，
的面积为
，抛物线
的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为
的直线过抛物线的焦点与椭圆交于
两，点，与抛物线交于
两点.
(1)求椭圆及抛物线的标准方程；
(2)是否存在常数
，使
为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
中，已知直线与椭圆交于两点（在轴上方），且，设点在轴上的射影为点，的面积为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过抛物线的焦点与椭圆交于两，点，与抛物线交于两点.(1)求椭圆
及抛物线的标准方程；(2)是否存在常数
，使为常数？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2023-03-19更新
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1251次组卷
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10卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-2（已下线）专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
10 . 首钢滑雪大跳台是冬奥史上第一座与工业旧址结合再利用的竞赛场馆，它的设计创造性地融入了敦煌壁画中飞天的元素，建筑外形优美流畅，飘逸灵动，被形象地称为雪飞天．中国选手谷爱凌和苏翊鸣分别在此摘得女子自由式滑雪大跳台和男子单板滑雪大跳台比赛的金牌．雪飞天的助滑道可以看成一个线段
和一段圆弧
组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为
，若某运动员在起跳点以倾斜角为
且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）
和一段圆弧组成，如图所示.假设圆弧所在圆的方程为，若某运动员在起跳点以倾斜角为且与圆相切的直线方向起跳，起跳后的飞行轨迹是一个对称轴在轴上的抛物线的一部分，如下图所示，则该抛物线的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-25更新
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1936次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三下学期5月阶段性考试一数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷文科数学试题（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-4（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题（已下线）专题14 抛物线-1
