1 . 已知抛物线的焦点为,圆与交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________ .
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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801次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 抛物线的焦点为,斜率为的直线过点且交抛物线于两点.
(1)若,求;
(2)过焦点与垂直的直线交抛物线两点,求的最小值.
(1)若,求;
(2)过焦点与垂直的直线交抛物线两点,求的最小值.
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2020-07-24更新
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340次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线G上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线G的方程.
(2)是否存在过F的直线l,使得l与曲线G相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A',且△A'BF的面积等于4?若存在,求出此时直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线G的方程.
(2)是否存在过F的直线l,使得l与曲线G相交于A,B两点,点A关于x轴的对称点为A',且△A'BF的面积等于4?若存在,求出此时直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-06-23更新
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945次组卷
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7卷引用:湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题
湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学(文科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)二模试题(已下线)专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题2.5 抛物线(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
4 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O,对称轴为轴,其准线为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线,对任意的抛物线C上都存在四个点到直线l的距离为,求的取值范围.
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2020-06-19更新
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525次组卷
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4卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,点满足方程.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)作曲线C关于轴对称的曲线,记为,在曲线C上任取一点,过点P作曲线C的切线l,若切线l与曲线交于A,B两点,过点A,B分别作曲线的切线,,且,的交点为Q,试问以Q为直角的是否存在,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)作曲线C关于轴对称的曲线,记为,在曲线C上任取一点,过点P作曲线C的切线l,若切线l与曲线交于A,B两点,过点A,B分别作曲线的切线,,且,的交点为Q,试问以Q为直角的是否存在,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知抛物线:的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点为抛物线上任意一点,过该点的切线为,过点作切线的垂线,垂足为,则点是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点为抛物线上任意一点,过该点的切线为,过点作切线的垂线,垂足为,则点是否在定直线上,若是,求定直线的方程;若不是,说明理由.
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名校
7 . 已知圆,抛物线与相交于两点, ,则抛物线的方程为__________ .
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2017-10-20更新
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1858次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学(文)试题
8 . 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ,过点的直线交抛物线于,两点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率;
(Ⅲ)设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若,求直线的斜率;
(Ⅲ)设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值.
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