1 . 已知抛物线
的焦点为
，经过的直线
与抛物线
交于
两点，设点M在抛物线的准线上，若
是等腰直角三角形，则
______ .
的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则
您最近一年使用：0次
2024-01-15更新
|
276次组卷
|
2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
：
（
）的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线与抛物线交于
、
两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于
点．设
、
的面积分别为
、
，求
的最大值．
：（）的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于、两点，过原点垂直于的直线与抛物线的准线相交于点．设、的面积分别为、，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-12-25更新
|
571次组卷
|
3卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 已知抛物线C：
的焦点为F，
，过点M作直线
的垂线，垂足为Q，点P是抛物线C上的动点，则
的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-11-22更新
|
1546次组卷
|
14卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（二）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题辽宁省沈阳市回民中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
4 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为
，过点的直线与抛物线交于、两点，
为线段
的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为，过点的直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则点到 轴的距离为 |
B．过点 与抛物线 有且仅有一个公共点的直线至多有条 |
C． 是准线上一点，是直线 与的一个交点，若 ，则 |
D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-19更新
|
1061次组卷
|
7卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
23-24高二上·浙江金华·期中
5 . 已知抛物线
上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线
上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-14更新
|
1162次组卷
|
6卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知F为抛物线C的焦点，过F的直线交C于A，B两点，点D在C上，使得
的重心G在x轴的正半轴上，直线
，
分别交
轴于Q，P两点.O为坐标原点，当
时，
.
(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，
，
，判断
是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
交C于A，B两点，点D在C上，使得的重心G在x轴的正半轴上，直线，分别交轴于Q，P两点.O为坐标原点，当时，.(1)求C的标准方程.
(2)记P，G，Q的横坐标分别为
，，，判断是否为定值.若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
730次组卷
|
5卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（3）
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，点为抛物线上一点，且线段
的中点为
，该抛物线的焦点到准线的距离不大于3.
(1)求抛物线的方程；
(2)设点
为抛物线上的动点，若
，当的中点到抛物线的准线距离最短时，求所在直线方程.
的焦点为，点为抛物线上一点，且线段的中点为，该抛物线的焦点到准线的距离不大于3.(1)求抛物线
的方程；(2)设点
为抛物线上的动点，若，当的中点到抛物线的准线距离最短时，求所在直线方程.
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
435次组卷
|
5卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（五）河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，点
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A
作与l平行的直线
，过点A的动直线
与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：
．
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l：
，点B是l与y轴的交点，过点A作与l平行的直线，过点A的动直线与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线于点M，N，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-10-25更新
|
759次组卷
|
6卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题
四川省德阳市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
9 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的序号是__ .
①若过点，则的准线方程为
②若过点，则
③若
，则点的坐标为
④若，则
.
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是①若
过点，则的准线方程为 ②若
过点，则③若
，则点的坐标为 ④若
，则.
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
986次组卷
|
7卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
（）上的一点
到准线的距离为1．
(1)求抛物线的方程；
(2)若正方形
的三个顶点、、在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．
：（）上的一点到准线的距离为1．(1)求抛物线
的方程；(2)若正方形
的三个顶点、、在抛物线上，求这种正方形面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
539次组卷
|
4卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
