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解析
| 共计 580 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线KP是曲线K上一点.
(1)当时,求曲线K的轨迹方程;
(2)已知过点A 且斜率为k的直线l与曲线K交于BC 两点,若且直线与直线交于Q点.求证: 为定值:
(3)若且点 DEy轴上,的内切圆的方程为面积的最小值.
2024-04-26更新 | 163次组卷 | 1卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知平面上一动点到定点的距离比到定直线的距离小,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)点上的两个动点,若恰好为平行四边形的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在第一三象限的角平分线上,记平行四边形的面积为,求证:.
2024-04-03更新 | 1439次组卷 | 4卷引用:辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
3 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,是棱上的一点,是正方形内一动点,且点到直线与直线的距离相等,则(       
A.
B.点到直线的距离为
C.存在点,使得平面
D.动点在一条抛物线上运动
4 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,直线与拋物线相交于两点,直线与抛物线相交于两点,求四边形的面积的最小值.
2024-02-22更新 | 140次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线上有一动弦为弦的中点,,求点的纵坐标的最小值,
2024-02-21更新 | 154次组卷 | 1卷引用:安徽省六安第二中学2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
6 . 已知抛物线的焦点为点为抛物线上任意一点,为圆上任意一点,则的最小值为__________.
2024-02-14更新 | 265次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离.
(2)已知点,过点的直线l交抛物线C于点MN,直线分别交直线于点PQ,求的值.
2024-02-06更新 | 108次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线上的三点BC,直线ABAC是圆的两条切线,则直线BC的方程为____________
9 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线C相交于PQC相交于MN的中点为G的中点为H,则(       
A.B.
C.的最大值为16D.当最小时,直线的斜率不存在
2024-01-29更新 | 1200次组卷 | 5卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为为抛物线上的任意三点(异于点),,则下列说法不正确的有(       
A.
B.若,则
C.设到直线的距离分别为,则
D.若直线的斜率分别为,则
2024-01-28更新 | 232次组卷 | 1卷引用:河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
共计 平均难度:一般