名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知动点M到点与到直线的距离相等.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆内切于,求的面积最小值.
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)设点P是轨迹E上的动点,点Q,R在x轴上,圆内切于,求的面积最小值.
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点,是棱上的一点,是正方形内一动点,且点到直线与直线的距离相等,则( )
A. |
B.点到直线的距离为 |
C.存在点,使得平面 |
D.动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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210次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 抛物线被直线截得的弦的中点的纵坐标为1.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,直线与拋物线相交于,两点,直线与抛物线相交于,两点,求四边形的面积的最小值.
(1)求的值及抛物线的准线方程;
(2)过抛物线的焦点作两条互相垂直的直线,,直线与拋物线相交于,两点,直线与抛物线相交于,两点,求四边形的面积的最小值.
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4 . 已知抛物线,过焦点的直线交抛物线于两点,
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线上有一动弦为弦的中点,,求点的纵坐标的最小值,
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线上有一动弦为弦的中点,,求点的纵坐标的最小值,
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上任意一点,为圆上任意一点,则的最小值为__________ .
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6 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离.
(2)已知点,过点的直线l交抛物线C于点M、N,直线分别交直线于点P、Q,求的值.
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离.
(2)已知点,过点的直线l交抛物线C于点M、N,直线分别交直线于点P、Q,求的值.
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解题方法
7 . 已知抛物线上的三点,B,C,直线AB,AC是圆的两条切线,则直线BC的方程为____________ .
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2024-01-30更新
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288次组卷
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2卷引用:江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,,,为抛物线上的任意三点(异于点),,则下列说法不正确的有( )
A. |
B.若,则 |
C.设,到直线的距离分别为,,则 |
D.若直线,,的斜率分别为,,,则 |
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9 . 已知抛物线的焦点为,准线为上的点到焦点的距离为3,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交的准线于点为坐标原点,则( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.为常数 |
D.的面积不小于的面积 |
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10 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经拋物线反射后,沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之,平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线为坐标原点,一束平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点,则( )
A. | B.平分 |
C. | D.延长交直线于点,则三点共线 |
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