1 . 已知定点F(0,1),点M为曲线C:上的动点.写出一条直线l,使得M到l的距离d与|MF|的差为定值,则l的方程可以是_________ ;此时d-|MF|=_________ .(答案不唯一,写出满足条件的一个结果即可)
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2 . 已知,是抛物线上两点,若线段的中点到抛物线的准线的距离为5,则直线的方程可能是______ .(本题答案不唯一,符合题意即可)
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2022-05-23更新
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353次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三模拟押题卷(二)数学试题
解题方法
3 . 可同时满足以下三个条件的抛物线的方程为_______ .(写出一个满足题意的即可),
①的顶点在坐标原点;②的对称轴为坐标轴;③的焦点在圆上.
①的顶点在坐标原点;②的对称轴为坐标轴;③的焦点在圆上.
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4 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,则抛物线的标准方程为______ .(写出一个即可)
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解题方法
5 . 请写出一条与直线无公共点的抛物线的标准方程:_________________________ .(写出一个即可)
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解题方法
6 . 若抛物线上一点A的横坐标为,且A到C的焦点的距离为,则A点的一个纵坐标为___________ .(写出一个符合条件的即可)
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2023-11-29更新
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612次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知抛物线同时满足以下三个条件
①的顶点在坐标原点;②的对称轴为坐标轴;③的焦点在圆上.
则的方程为_______ .(写出一个满足题意的即可),
①的顶点在坐标原点;②的对称轴为坐标轴;③的焦点在圆上.
则的方程为
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解题方法
8 . 下列条件中,一定能得到抛物线的标准方程为的是______ (填序号)(写出一个正确答案即可).
①焦点在x轴上;②焦点在y轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3;④焦点到准线的距离为4;⑤由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为.
①焦点在x轴上;②焦点在y轴上;③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为3;④焦点到准线的距离为4;⑤由原点向过焦点的某直线作垂线,垂足坐标为.
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2022-08-08更新
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417次组卷
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5卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)10.5 抛物线(精讲)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)
9 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为,则抛物线的标准方程为___________ .(写出一个即可)
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解题方法
10 . 若抛物线以坐标轴为对称轴,原点为焦点,且焦点到准线的距离为2,则该抛物线的方程可以是______ .(只需填写满足条件的一个方程)
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