1 . 如图，M是抛物线上上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程

2 . 已知点A，抛物线C：的焦点F．射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 抛物线x²=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

5 . 已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足.
（1）   求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

6 . 已知抛物线：经过椭圆：的两个焦点.

（1）求椭圆的离心率；
（2）设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程.