解题方法
1 . 已知动圆M过点,被y轴截得的弦长为4.
(1)求圆心M的轨迹方程;
(2)若的顶点在M的轨迹上,且点A、C关于x轴对称,直线BC经过点,求证:直线AB恒过定点.
(1)求圆心M的轨迹方程;
(2)若的顶点在M的轨迹上,且点A、C关于x轴对称,直线BC经过点,求证:直线AB恒过定点.
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21-22高三上·河南信阳·开学考试
2 . 在直角坐标系中,已知定点,定直线,动点M到直线l的距离比动点M到点F的距离大2.记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线?
(2)设在C上,不过点P的动直线与C交于A,B两点,若,证明:直线恒过定点.
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点T的直线与动点P的轨迹C交于A,B两点,求证:为定值.
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2021-12-03更新
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980次组卷
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7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题江苏省南通市通州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考(理科)数学试题山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题
21-22高三下·全国·阶段练习
解题方法
4 . 如图,已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线C于A,B两点,动点P满足PAB的垂心为原点O.当直线l的倾斜角为30°时,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求证:点P在定直线上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)求证:点P在定直线上.
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2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F到双曲线的渐近线的距离为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若抛物线C上一点P到F的距离是4,求P的坐标;
(3)若不过原点O的直线l与抛物线C交于A、B两点,且OA⊥OB,求证:直线l过定点.
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2022-04-07更新
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270次组卷
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5卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线交抛物线于不同的两点,为坐标原点,且求证:直线恒过定点,并求出这个定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线交抛物线于不同的两点,为坐标原点,且求证:直线恒过定点,并求出这个定点.
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知动点到点的距离与到直线的距离相等.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设不经过原点的直线与点的轨迹相交于A,B两点,___________.
①若直线经过点,则;②若,则直线经过定点.
在①②中任选一个补充在上面的横线上,并给出证明.
(注:如果选择两个命题分别证明,按第一个证明计分.)
(1)求点的轨迹方程;
(2)设不经过原点的直线与点的轨迹相交于A,B两点,___________.
①若直线经过点,则;②若,则直线经过定点.
在①②中任选一个补充在上面的横线上,并给出证明.
(注:如果选择两个命题分别证明,按第一个证明计分.)
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2022-11-20更新
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317次组卷
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2卷引用:3.3.2 抛物线的简单几何性质(同步练习提高篇)
8 . 在平面内,已知点,动点到点的距离比到轴的距离大2,且动点是轴上方(包括轴)上的点.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点任作一直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于点,(为坐标原点)求证:以线段为直径的圆经过点.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点任作一直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于点,(为坐标原点)求证:以线段为直径的圆经过点.
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21-22高二下·江西景德镇·期末
名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:的焦点为F,以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F,若圆M的面积最小值为.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
(1)求p的值;
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时,过M作抛物线的两条弦MA,MB,且满足证明:直线AB的斜率为定值.
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2022-07-14更新
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886次组卷
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4卷引用:第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学(理)试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
21-22高二下·安徽合肥·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交于两点,直线与关于轴对称,证明:直线恒过一定点.
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2022-07-11更新
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1580次组卷
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5卷引用:突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)上海市宝安区2023-2024学年高二上学期调研测试数学试题